[Светлана]

1. Нахождение центра окружности, если он не задан.

Но ведь для этого потребуется взять точку на окружности. Замкнутый круг. С таким же успехом я просто проведу линию через две окружности. Она будет касательной.

[Профан]

Центры окружностей известны для простоты.

В общем автор мог бы сказать, что можно сделать циркулем и линейкой, но на чем не надо заморачиваться. Посему немного от себя, какие действия доступны:
1. Нахождение центра окружности, если он не задан.
2. Построение параллельной прямой через заданную точку.
3. Построение касательной к окружности проходящей через заданную внешнюю точку.

Проводить касательную к одной окружности (не Вашим , а радиусом равной разности двух окружностей и с центром в большей окружности) и проходящую через центр малой окружности можно ?
Если можно то решаема задача. Тем более допустимо построение паралельных прямых через заданную точку.

Вы изначально не допускаете проводить касательную к двум окружностям хотя геометрия это допускает. Короче запутали с условиями задачи.

[m72]

Объясняю как пользоваться линейкой.
Берем два гвоздя и забиваем их в доску в требуемых точках. Затем прикладываем линейку и проводим линию.
Елозить туда-сюда линейкой в поисках точек касания нельзя. Только прижимать к гвоздям.

Проводить касательную к одной окружности (не Вашим , а радиусом равной разности двух окружностей и с центром в большей окружности) и проходящую через центр малой окружности можно ?

Можно. И нужно. :-)

1. Можно зафиксировать точку как пересечение линии и линии, линии и окружности, окружности и окружности.
2. Можно провести прямую между двумя точками.
3. Можно складывать и вычетать отрезки.
4. Можно нарисовать окружность заданного радиуса, из пункта 3 можно задать радиус суммой или разницей других отрезков.
5. Попутно можно решить задачку как найти среднюю точку на отрезке.
6. Попутно можно решить задачку как найти центр произвольной окружности.
7. Попутно можно решить задачку как построить касательную к любой окружности проходящую через заданную точку.
8. Попутно можно решить задачку построение параллельной прямой.

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр - всегда прямой.

[Профан]

Объясняю как пользоваться линейкой.
Берем два гвоздя и забиваем их в доску в требуемых точках. Затем прикладываем линейку и проводим линию.
Елозить туда-сюда линейкой в поисках точек касания нельзя. Только прижимать к гвоздям.

А это что по Вашему ? Не елозанье линейкой ?

Цитата
2. Построение параллельной прямой через заданную точку.
3. Построение касательной к окружности проходящей через заданную внешнюю точку.

[m72]

Это то, что делается через нахождение второй точки. Но процесс поиска можно опустить как несущественный.
Если хочется, то эти операции тоже можно разложить на элементарные действия.

[Профан]

Короче.

1.Строим внутри большой окружности окружность равную разности радиусов двух окружностей.
2. Проводим касательную из центра малой окружности к окружности равной разности.
3. Находим точку касания на окружности разности.
4. проводим прямоугольный треугольник через точку касания окружности разности и через центры окружностей.
5. продливаем катет (центр большой окружности и точка касания окружности разности) этого прямоугольного треугольника до пересечения с большой окружностью. Получаем точку касания большой окружности.
6. через центр малой окружности проводим паралельную прямую к КАТЕТУ до пересечения с малой окружностью. Получаем точку касания малой окружности.
7. Проводим через точки найденные прямую.

Доказывается через свойства касательных к окружности, прямоугольных тряугольников.

[m72]

 
http://www.propro.ru/graphbook/gp/geom/001/geometr_01/geometr_05.htm#b

[vss]

Ну вот. только хотел предложить провести вторую касательную, между окружностями! 

2 Steel: Окружности, разумеется, произвольного (а не одинакового) радиуса.

2 Svetlana: Окружность определена, если известны центр и радиус. Т.е. центр известен по определению.

2 m72: Вообще говоря из определения "Задача на построение"  (достаточно строго и конкретного) уже вытекают условия и ограничения. Полагал, что это всем известно.
Да, построения перпендикуляра, параллели и пр, хотя и являются в свою очередь задачами на построение, но для простоты опускаются как пройденный этап.

2 Профан: Браво! Сами догадались, али подсмотрели где?

[m72]

Я давно в ФМШ учился, уже на 3-4 курсе забыл как решаются квадратные уравнения! 
Неиспользуемые знания забываются и на их восстановление требуется время, пусть и не такое большое как при начальном обучение, но всё же. Т.е. на вскидку не ответишь.

[ac_52]

Народ, у меня учебник есть "Задачи по курсу начертательной геометрии", вам может оттуда что-то отсканировать, особенно на перспективное построение? А я подобные вещи давно решаю с помощью автокада и т.п., хотя всю эту мутоту и изучал 2 года.

[Профан]

2 Профан: Браво! Сами догадались, али подсмотрели где?

Сам дотумкал.

Такие задачки в школе (обычной без всяких уклонов) без проблем решал. Просто изначально условия были некоректно поставленны. Например
1. Касательную к двум окружностям в геометрии просто проводят линейкой.
2. Найти центр окружносте это вообще не проблема.
3. через два гвоздя проводить линию линейкой. С таким же успехом и через две окружности линейкой проводится касательная линия . Окружности это теже самые гвозди только большего диаметра.

Основной посыл в этой задачке то что касательная к окружностям паралельна к касательной окружности разности радиусов и проходящей через центр малой окружности.

[Профан]

2 Svetlana: Окружность определена, если известны центр и радиус. Т.е. центр известен по определению.

Не факт.
Центр находится построением без проблем и радиус. Достаточно циркуля и линейки (линейкой проводятся ТОЛЬКО линии между точками, без паралельных и прочего).

[Светлана]

Народ, у меня учебник есть "Задачи по курсу начертательной геометрии", вам может оттуда что-то отсканировать, особенно на перспективное построение?

Только одну

[ac_52]

Только одну

Свет, они построительные. То есть языком ее не решить, так как ответом является чертеж. Как пример: берешь аксонометрию любого тела и строишь тени, в том числе и собственные. Не рисуешь (это то легко), а строишь.

[Светлана]

Свет, они построительные. То есть языком ее не решить, так как ответом является чертеж. Как пример: берешь аксонометрию любого тела и строишь тени, в том числе и собственные. Не рисуешь (это то легко), а строишь.

Саш, я не пробовала строить тени.  
Для этого тоже нужно пользоваться только линейкой и циркулем?

[vss]

Свет, они построительные. То есть языком ее не решить, так как ответом является чертеж. Как пример: берешь аксонометрию любого тела и строишь тени, в том числе и собственные. Не рисуешь (это то легко), а строишь.

Ну, если это задачка на построение проекции сувальд на ригельные плоскости  

[Светлана]

Ну, если это задачка на построение проекции сувальд на ригельные плоскости  

Сейчас больше переживаешь, чтобы заставить это работать (мне даётся пока это очень медленно - а нужно "держать лицо", и делать вид, что не страшно)

[ac_52]

Саш, я не пробовала строить тени.  Для этого тоже нужно пользоваться только линейкой и циркулем?

Не помню, занимался ли я этим вообще. Вроде бы еще там лекала нужны - для различных кривых. Сейчас все проще - "строится" в необходимой программе 3Д-визуализации .

[Светлана]

Не помню, занимался ли я этим вообще. Вроде бы еще там лекала нужны - для различных кривых. Сейчас все проще - "строится" в необходимой программе 3Д-визуализации .

Да, всё-таки удивительные вещи делают эти программы.

[Steel]

2 Steel: Окружности, разумеется, произвольного (а не одинакового) радиуса.

Об этом условия задачи умалчивало  .