Притвор - русское доброе слово. "Отвори потихоньку калитку...."
Нащельник - рейка закрывающая щель. Мы всё как то про "зазоры" говорим, но никак не про щели. Тогда уж "назазорник", шучу

.
Притвор явно выигрывает, да и многие именно этим термином пользуются.
Выдержка из словаря Даля:
ПРИТВОРЯТЬ, притворить дверь, окна, прислонить полотно или створы,
затворить слегка или на время. Притвори окно, с улицы пыль несет.
Притвори-ка дверь да примкни ее, чтобы кто не вошел.
- Притвор, притворка, затвор, затворка, закрой; дверь, дверки, ставень,
полотно ворот, дверей; всякий щит на навесках, коим затворяется,
загораживается вход, лаз, отверстие. Притворы одинокие, либо
двустворчатые. Сделай притворочку в слуховое окно, чтобы не наносило
снегу. Притворка в мышеловке испортилась.
-
Притвор, кромка двери или окна, и вынутая в колоде четверть,
куда
полотно притворяется. Дверь не доходит, в притворе держит, надо
построгать
кромку двери, или четверть.