Существует "дедовский" метод заделки щелей между дверной коробкой и проемом. Заключается этот метод в том, что бралась обычная ветошь, пропитывалась цементным молоком, и плотно размещалась в щели. С одной стороны масса такой заделки достаточно эластичная и армированная. что бы не трескаться, и не отделяться от проема и коробки двери. Любая песчаная смесь быстрее рассыпется, чем это... не знаю как назвать. Вспоминаю фильм "Джентльмены удачи", эпизод где Леонов свои штаны, пропитанные застывшим раствором, колотил каменюкой, с целью вернуть первоначальное состояние

Подобных качеств у чистого цементно - песчаного раствора и быть не может. Другое положительное качество, это отсутствие фатальной текучести, при которой качественный раствор неизбежно "убежит" под воздействием силы тяжести.
Мне думается, что и шумоизоляционные свойства будут намного лучше. Единственно, что меня беспокоит, так это полное не знание поведения подобного материала при воздействии высоких температур, но и это можно решить подбором крепких волокнистых материалов, впитывающих влагу, но при этом являющихся не горючим материалом.