Но поскольку ручка не имеет свое пружины, она провисает, те пружина защелки не в состоянии удержать вес ручки.
существует ли лекарство?
В общем-то Вы сами и ответили на свой вопрос. Усилия пружины защёлки не хватает, соответственно, и ручку "возвращать" нечему...

Размеры защёлок у всех производителей примерно одинаковые, и усилие пружин не сильно разнится. Так что думаю, здесь ничем не помочь...

Вы говорите про ручки "эконом" вырианта, но в тоже время, они у Вас достаточно тяжёлые, раз защёлка не держит.
Если не секрет, озвучте производителя ручек и защёлки.
У Вас, случайно, не ручки для финских дверей, которые без пружины и на двух стяжках?
Нужно очень экономичное решение.
Так они существуют...
Апекс серия "Алюмио" не рассматривали?