При таком повреждении лучше всего:
1. Аккуратно обрезать торчащие нитки тканевой основы.
2. Вырезать заплату из любого кожзама (в идеале такого же цвета и фактуры).
3. Намазать внутренние края пореза и лицевую сторону заплаты клеем Момент 1.
4. Через 5-7 минут вложить заплату ПОД порез и сдвинуть края пореза друг к другу, одновременно прижимая к заплате.
5. Удерживать в течении еще 5-7 минут.
Поверьте, 12 лет занимаюсь дверями, приходилось мелкие порезы маскировать не раз и не 10 раз, а много поболее

.
Лучше ничего не придумаешь, только полностью перебить.
Придумаете перетянуть дверь, сообщите, цена переделки будет адекватной

.